Задание 11

Ответом на задание 11 является число. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. 

Задание 11

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = N_К = N_Е + N_В + N _Г + N_Ж (*).

Аналогично:

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Ж = N_Д = 1;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Г = N_А + N_Д = 1 + 1 = 2;

N_Д = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 2 + 1 = 8.

Правильный ответ: 8.

Пройди тренировку задания 11: Тест по заданию 11.